EMA计算公式及原理

在通达信引用函数中，有个EMA函数，那么EMA函数的计算原理到底是怎样的呢？接下来我们一起来看看

EMA(X，N) ：求X的N日指数平滑移动平均。

算法是：若Y=EMA(X，N)，
则Y=〔2*X+(N-1)*Y’〕/(N+1)，
其中Y’表示上一周期的Y值。2 是平滑系数，表示今天的权重是2.
公式含义为。今天值乘以权重2，加上历史积累值 除以 天数加1, 因为当天权重加了1.

EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。
例举分析说明EMA函数。
X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn
如果N=1，则EMA(X，1)=〔2*X1+(1-1)*Y’〕/(1+1)=X1
如果N=2，则EMA(X，2)=〔2*X2+(2-1)*Y’〕/(2+1)=(2*X2+X1)/3
如果N=3，则EMA(X，3)=〔2*X3+(3-1)*Y’〕/(3+1)= (2*X3+2/3*(2*X2+*X1))/4=(3*X3+2*X2+X1)/6
如果N=4，则EMA(X，4)=〔2*X4+(4-1)*Y’〕/(4+1)= (4*X4+3*X3+2*X2+X1)/10

任何时候， 分子的系数之和等于分母。 越靠近当前，系数越大。当前的值要有较大的优先权，越远的值，贡献越小。

举例：
有一组数据（收盘价为）：70.48   72.07   72.97，求其ma(c,5), EMA（c，5）
解答：
MA(c,3)=(70.48+72.07+72.97)/3=71.84



EMA（c，5）＝(72.97*3+72.07*2+70.48*1)/6=72.255


EMA有所误差，但都是小数位后几位产生的误差，是可以接受的范围